Matematika muncul pada saat dihadapinya
masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau
perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan
masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang
muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorangfisikawan Richard Feynman menemukan rumus integral lintasan mekanika kuantum menggunakan
paduan nalar matematika dan wawasan fisika, danteori dawai masa
kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru.
Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah
yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah
itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah
ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan
persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa
matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan
praktis adalah apa yang Eugene Wigner memanggilnya
sebagai "Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam".
Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan
pengetahuan di zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam
matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan:
sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu
wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program sarjana mereka.
Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi
yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak
tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer.
Mereka yang berminat kepada matematika seringkali
menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak
matematikawan berbicara tentang keanggunan matematika, estetika yang
tersirat, dan keindahan dari
dalamnya. Kesederhanaan dan
keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan bukti yang diberikan, semisal bukti Euclid yakni bahwa terdapat tak-terhingga
banyaknya bilangan prima, dan di dalam metode numerik yang
anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy di
dalam A Mathematician's Apology mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan
estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika
murni.
Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti
teorema yang anggun secara khusus, pencarian Paul Erdős sering
berkutat pada sejenis pencarian akar dari "Alkitab" di mana Tuhantelah
menuliskan bukti-bukti kesukaannya. Kepopularan matematika
rekreasi adalah
isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu
memecahkan soal-soal matematika.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar