Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu
fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam
adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga
setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar
inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik
seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi
“tidak kelihatan”.
Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip
dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya
bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan
mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian
hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut.
Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit
ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini
(2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total
digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil),
dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung
jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0
adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.
Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123,
kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini
adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam
semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang
akan lolos.
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari
kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah
122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan
total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan
lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita
peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi
terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa
kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123
adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.
Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di
antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang
dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang
misterius ini?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar