tag:blogger.com,1999:blog-69266449700929851442024-02-08T11:14:59.222-08:00Media Pembelajaranapriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-63602187973665295602013-01-11T20:29:00.000-08:002013-01-11T20:34:35.869-08:00LUAS DAN KELILING SEGITIGADownload disini
<a href="http://www.4shared.com/rar/wLXWBJEg/luas_dan_keliling_segitiga.html" target=_blank>luas dan keliling segitiga.rar</a>apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-34513338208564376652013-01-11T03:15:00.001-08:002013-01-11T03:15:04.267-08:00luas dan keliling segitiga<br />
Link Mediafire : MEDIA LUAS & KELL SEGITIGA<br />
http://www.mediafire.com/?mka7tmj629bonaaapriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-4174144569465556332012-12-24T05:55:00.003-08:002012-12-24T05:55:42.775-08:00Manfaat belajar matematika <b>Manfaat belajar matematika</b><br />
Pada umumnya, belajar matematika identik dengan menghapal rumus,
menghitung, dan mengerjakan soal-soal. Seolah-olah matematika hanya
teori. Matematika belum dipandang sebagai pelajaran yang bermanfaat. <br />
Hal ini dapat dimaklumi, karena sebagian besar buku teks yang beredar
kurang menekankan pada hal tersebut. Sebaiknya, buku teks tersebut
mengandung aplikasi dari materi yang sedang dipelajari. Berikut ini
diberikan beberapa contoh aplikasi yang dapat diterapkan siswa dalam
kehidupan sehari-hari.<br />
+ Menentukan tinggi pohon dengan prinsip materi kesebangunan. <br />
Thales, matematikawan terkenal dan Yunani menunjukkan cara mengukur tinggi suatu benda menggunakan prinsip kesebangunan.<br />
Contohnya, untuk menghitung tinggi pohon dilakukan dengan cara sebagai
berikut. Tempatkan sebuah tongkat yang panjangnya diketahui (misalnya 1
m) di ujung bayangan pohon. Kemudian hitung panjang bayangan tongkat dan
panjang bayangan pohon. Misalnya, panjang bayangan tongkat 2 m, dan
bayangan pohon 20 m. Pada ilustrasi gambar terlihat kedua segitiga
tersebut adalah sebangun. <br />
Dengan prinsip kesebangunan, diperoleh persamaan:<br />
X/20 = 1/2 maka, X = 1/2 x 20 =10.<br />
Jadi, tinggi pohon kira-kira 10 m.<br />
Dengan contoh-contoh aplikasi tersebut diharapkan siswa dapat
mengaplikasikan materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-harinya.
Jadi, matematika bukan hanya teori, tetapi bermakna dalam kehidupan
nyata siswa.<br />
---------------------<br />
10 tip andalan untuk belajar Belajar Bahasa Inggris<br />
1. Nonton film dengan Bahasa Inggris dengan menggunakan subtitle Bahasa Inggris saja. <br />
2. Gunakan Internet untuk berbicara dengan dan mencari teman dari negara-negara yang menggunakan Bahasa Inggris.<br />
3. Baca koran-koran dan majalah-majalah yang menggunakan Bahasa Inggris.
Ada ratusan koran dan majalah Bahasa Inggris yang bisa kamu baca dari
Internet.<br />
4. Coba berbicara menggunakan Bahasa Inggris dengan anggota keluarga dan
teman-teman setiap hari. Semakin rajin kamu berlatih, semakin percaya
diri kamu dalam menggunakannya. <br />
5. Buat catatan khusus untuk kata-kata yang baru kamu pelajari.Ini cara yang baik sekali untuk menambah perbendaharaan kata. <br />
6. Kenapa tidak buat blog kamu sendiri dalam Bahasa Inggris?<br />
7. Ikuti siaran berita dari BBC World atau CNN secara rutin, COBA PAHAMI inti beritanya.<br />
8. Coba untuk berlatih dengan penutur asli yang bisa kamu jumpai
disekitar kamu. Pusat-pusat perbelanjaan dan tempat pariwisata adalah
tempat yang paling ideal untuk bertemu orang asing. <br />
9. Kunjungi situs-situs belajar Bahasa Inggris yang ada di Internet-kamu
dapat melakukan beberapa latihan dan tes gratis. (click disini untuk
link) <br />
10. Datang dan belajarlah ditempat-tampat pembelajaran B. Inggris (Kursus).apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-39620736323988513572012-12-24T05:21:00.002-08:002012-12-24T05:21:07.144-08:0010 Trik Matematika DasarMatematika atau hitung-hitungan bisa membuat banyak orang pusing
(termasuk saya). Daftar di bawah ini diharapkan dapat meningkatkan
pengetahuan umum Anda tentang trik matematika dan kecepatan Anda ketika
perlu melakukan perhitungan di dalam kepala.<br />
<a href="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/galois-field.jpg"><img alt="" class="size-full wp-image-1317 alignright" height="250" src="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/galois-field.jpg?w=250&h=250" title="galois-field" width="250" /></a><br />
<strong>1. Mengalikan dengan 11</strong><br />
Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka,
tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka
dua digit dengan 11? Ini dia:<br />
Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan 52):<br />
5_2<br />
Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:<br />
5_(5+2)_2<br />
Inilah jawabannya: 572.<br />
<span id="more-1314"></span><br />
Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:<br />
9_(9+9)_9<br />
9_18_9<br />
(9+1)_8_9<br />
<strong>10_8_9</strong><br />
<strong><span style="text-decoration: underline;">1089</span></strong>, dan jawaban ini selalu benar.<br />
<strong>2. Menghitung Kuadrat</strong><br />
Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang
berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka
pertama dengan angka itu sendiri dan ditambah 1, dan letakkan ’25′ di
akhir. Itulah dia!<br />
252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25<br />
2 x 3 = <strong>6 & 25</strong><br />
<strong><span style="text-decoration: underline;">625</span></strong><br />
<a href="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/multiplication.jpg"><img alt="" class="size-full wp-image-1318 alignleft" height="250" src="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/multiplication.jpg?w=200&h=250" title="multiplication" width="200" /></a><br />
<strong>3. Mengalikan dengan 5</strong><br />
Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15,
20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya
makin rumit – benarkah?.<br />
Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan
pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal,
hilangkan angka di belakang koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah
terbukti:<br />
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0<br />
2682 / 2 = <strong>1341</strong> (bilangan utuh, jadi letakkan 0)<br />
<strong><span style="text-decoration: underline;">13410</span></strong><br />
Mari coba yang lain:<br />
5887 x 5 = <strong>2943.5</strong> (bilangan pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)<br />
<strong><span style="text-decoration: underline;">29435</span></strong><br />
<strong>4. Mengalikan dengan 9</strong><br />
Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1
dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu
jari yang merupakan angka yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 –
tutup jari ketiga Anda) – hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup
(kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di
belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka jawabannya 27.<br />
<strong>5. Mengalikan dengan 4</strong><br />
Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi
beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan
dengan dua, kemudian melakukannya lagi:<br />
58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = <strong><span style="text-decoration: underline;">232</span></strong><br />
<strong>6. Menghitung Tip</strong><br />
Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah
melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian
tambah dengan jumlah tersebut lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan
menemukan jawabannya:<br />
15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)<br />
$2.50 + $1.25 = <strong><span style="text-decoration: underline;">$3.75</span></strong><br />
<strong>7. Perkalian Rumit</strong><br />
<a href="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/abacus.jpg"><img alt="" class="size-full wp-image-1316 alignright" height="220" src="http://farrasoct.files.wordpress.com/2010/01/abacus.jpg?w=250&h=220" title="abacus" width="250" /></a><br />
Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya
genap, Anda dapat membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:<br />
32 x 125, sama dengan:<br />
16 x 250 sama dengan:<br />
8 x 500 sama dengan:<br />
4 x 1000 = <strong><span style="text-decoration: underline;">4.000</span></strong><br />
<strong>8. Membagi dengan 5</strong><br />
Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu
Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan
desimalnya:<br />
<strong><em>195 / 5 ?</em></strong><br />
Tahap 1: 195 * 2 = <strong>390</strong><br />
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: <strong><span style="text-decoration: underline;">39.0</span></strong> atau hanya <strong><span style="text-decoration: underline;">39</span></strong><br />
<strong><em>2978 / 5 ?</em></strong><br />
Tahap 1: 2978 * 2 = <strong>5956</strong><br />
Tahap 2: <strong><span style="text-decoration: underline;">595.6</span></strong><br />
<strong>9. Mengurangi dari 1.000</strong><br />
Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan
dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian
kurangi angka terakhir dari 10:<br />
<strong><em>1000 - 648 ?</em></strong><br />
Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = <strong>3</strong><br />
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = <strong>5</strong><br />
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = <strong>2</strong><br />
Jawaban: <strong><span style="text-decoration: underline;">352</span></strong><br />
<strong>10. Aturan Perkalian Acak</strong><br />
Mengalikan dengan <strong>5</strong>: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.<br />
Mengalikan dengan <strong>6</strong>: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.<br />
Mengalikan dengan <strong>9</strong>: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>12</strong>: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>13</strong>: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>14</strong>: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2<br />
Mengalikan dengan <strong>15</strong>: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>16</strong>: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.<br />
Mengalikan dengan <strong>17</strong>: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>18</strong>: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).<br />
Mengalikan dengan <strong>19</strong>: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>24</strong>: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.<br />
Mengalikan dengan <strong>27</strong>: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).<br />
Mengalikan dengan <strong>45</strong>: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).<br />
Mengalikan dengan <strong>90</strong>: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.<br />
Mengalikan dengan <strong>98</strong>: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.<br />
Mengalikan dengan <strong>99</strong>: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.<br />
<strong>Bonus: Persentase</strong><br />
Cari <strong>7 % dari 300</strong>. Terdengar sulit?<br />
Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah <strong>PER = UNTUK SETIAP</strong>. Bagian kedua adalah <strong>SEN = 100</strong>. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi <strong>PERSEN = UNTUK SETIAP 100</strong>.<br />
Jadi, pertanyaannya ialah <strong>7 PERSEN dari 100</strong>, jawabannya <strong><span style="text-decoration: underline;">7</span></strong>. (7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).<br />
8 % dari 100 = <strong><span style="text-decoration: underline;">8</span></strong>. 35.73% dari 100 = <strong><span style="text-decoration: underline;">35.73</span></strong><br />
Tapi bagaimana bisa??<br />
Kembali ke pertanyaan <strong>7% dari 300</strong>. 7% dari seratus pertama adalah <strong><span style="text-decoration: underline;">7</span></strong>. 7% dari seratus kedua juga <strong><span style="text-decoration: underline;">7</span></strong>, dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga <strong><span style="text-decoration: underline;">7</span></strong>. Jadi 7+7+7 = <strong><span style="text-decoration: underline;">21</span></strong>.<br />
Bila 8 % dari 100 adalah <strong><span style="text-decoration: underline;">8</span></strong>, maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu <strong><span style="text-decoration: underline;">4</span></strong>.<br />
Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik desimalnya.<br />
<strong>CONTOH</strong>:<br />
8% dari 200 = 8 + 8 = <strong><span style="text-decoration: underline;">16</span></strong><br />
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20<br />
8% dari 25 = <strong><span style="text-decoration: underline;">2.0</span></strong> (pindahkan desimalnya)<br />
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = <strong><span style="text-decoration: underline;">45</span></strong><br />
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = <strong><span style="text-decoration: underline;">52.5</span></strong><br />
Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya <strong>3% dari 100 = 100% dari 3</strong>.<br />
<strong>35% dari 8 = 8% dari 35</strong>.<br />
…dan lainnyaapriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-42283846765971404772012-12-24T04:30:00.002-08:002012-12-24T04:30:36.815-08:00Rumus dasar Matematika<h3>
Rumus Bangun Datar – Matematika</h3>
<ul>
<li><strong>Rumus Bujur Sangkar</strong></li>
</ul>
Bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang<br />
- Keliling : Panjang salah satu sisi dikali 4 (4S) (AB + BC + CD + DA)<span id="more-640"></span><br />
- Luas : Sisi dikali sisi (S x S)<br />
<ul>
<li><strong>Rumus Persegi Panjang</strong></li>
</ul>
Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua
sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang
lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek
disebut lebar.<br />
- Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA)<br />
- Luas : Panjang dikali lebar (pl)<br />
<ul>
<li>v <strong>Rumus Segitiga</strong></li>
</ul>
- Keliling : Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga (AB + BC + CA)<br />
- Luas : Panjang alas dikali pangjang tinggi dibagi dua (a x t / 2)<br />
<ul>
<li><strong>Rumus Lingkaran</strong></li>
</ul>
- Keliling : diameter dikali phi (d x phi) atau phi dikali 2 jari-jari (phi x (r + r)<br />
- Luas : phi dikali jari-jari dikali jari-jari (phi x r x r)<br />
- phi = 22/7 = 3,14<br />
<ul>
<li><strong>Rumus Jajar Genjang atau Jajaran Genjang</strong></li>
</ul>
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)<br />
- Luas : alas dikali tinggi (a x t)<br />
<ul>
<li><strong>Rumus Belah Ketupat</strong></li>
</ul>
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)<br />
- Luas : alas dikali panjang diagonal dibagi 2 (a x diagonal / 2)<br />
- Diagonal : Garis tengah dua sisi berlawanan<br />
<ul>
<li><strong>Rumus Trapesium</strong></li>
</ul>
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)<br />
- Luas : Jumlah sisi sejajar dikali tinggi dibagi 2 ((AB + CD) / 2)<br />
<h2>
Rumus Bangun Ruang – Matematika</h2>
<strong>Rumus Kubus</strong><br />
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)<br />
<strong>Rumus Balok</strong><br />
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)<br />
<strong>Rumus Bola</strong><br />
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)<br />
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)<br />
<strong>Rumus Limas Segi Empat</strong><br />
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)<br />
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)<br />
<strong>Rumus Tabung</strong><br />
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)<br />
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)<br />
<strong>Rumus Kerucut</strong><br />
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)<br />
- Luas : (phi x r) x (S x r)<br />
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)<br />
<strong>Rumus Prisma Segitiga Siku-siku</strong><br />
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x ½)<br />
- Luas : setengah alas segitiga kali tinggi segitiga kali dua ((1/2 as x ts) x 2)<br />
Keterangan :<br />
Phi adalah konstanta yang sifatnya tetap sebesar 22/7 atau sama dengan 3,14<br />
<h2>
Simetri Lipat dan Simetri Putar – Matematika</h2>
<strong>A. Simetri Lipat</strong><br />
<strong> </strong><strong> </strong><br />
<strong> </strong><em>Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar</em>.
Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat
dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang
ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut
untuk menjadi dua bagian sama besar.<br />
Berikut ini adalah banyak simetri lipat dari bangun datar umum :<br />
o Persegi Panjang memiliki 2 simetri lipat<br />
o Bujur Sangkar memiliki 4 simetri lipat<br />
o Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri lipat<br />
o Belah Ketupat memiliki 2 simetri lipat<br />
o Lingkaran memiliki simetri lipat yang jumlahnya tidak terbatas<br />
<strong>B. Simetri Putar</strong><br />
<em>Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap
suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang
sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal</em>. Percobaan
dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya
adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk.<br />
Berikut ini adalah banyak simeti putar pada bangun datar umum :<br />
§ Persegi Panjang memiliki 2 simetri putar<br />
§ Bujur Sangkar memiliki 4 simetri putar<br />
§ Segitiga Sama Kaki tidak memiliki simetri putar<br />
§ Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri putar<br />
§ Belah Ketupat memiliki 2 simetri putar<br />
§ Lingkaran memiliki simetri putar yang jumlahnya tidak terbatas<br />
<h2>
Konversi Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi</h2>
Berikut ini adalah satuan ukuran secara umum yang dapat dikonversi
untuk berbagai keperluan sehari-hari yang disusun berdasarkan urutan
dari yang terbesar hingga yang terkecil :<br />
a. km = Kilo Meter<br />
b. hm = Hekto Meter<br />
c. dam = Deka Meter<br />
d. m = Meter<br />
e. dm = Desi Meter<br />
f. cm = Centi Meter<br />
g. mm = Mili Meter<br />
<strong>A. Konversi Satuan Ukuran Panjang</strong><br />
Untuk satuan ukuran panjang konversi dari suatu tingkat menjadi satu
tingkat di bawahnya adalah dikalikan dengan 10 sedangkan untuk konversi
satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 10. Contoh :<br />
Ø 1 km sama dengan 1.000 m<br />
1 km sama dengan 100.000 cm<br />
1 km sama dengan 1.000.000 mm<br />
1 m sama dengan 0,1 dam<br />
1 m sama dengan 0,001 km<br />
1 km sama dengan 10 hm<br />
1 m sama dengan 10 dm<br />
1 m sama dengan 1.000 mm<br />
<strong>B. Konversi Satuan Ukuran Berat atau Massa</strong><br />
Untuk satuan ukuran berat konversinya mirip dengan ukuran panjang
namun satuan meter diganti menjadi gram. Untuk satuan berat tidak
memiliki turunan gram persegi maupun gram kubik. Contohnya :<br />
Ø 1 kg sama dengan 10 hg<br />
1 kg sama dengan 1.000 g<br />
1 kg sama dengan 100.000 cg<br />
1 kg sama dengan 1.000.000 mg<br />
1 g sama dengan 0,1 dag<br />
1 g sama dengan 0,001 kg<br />
1 g sama dengan 10 dg<br />
1 g sama dengan 1.000 mg<br />
<strong>C. Konversi Satuan Ukuran Luas</strong><br />
<strong> </strong><br />
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu
tingkat di bawah dikalikan dengan 100. Begitu pula dengan kenaikan satu
tingkat di atasnya dibagi dengan angka 100. Satuan ukuran luas tidak
lagi meter, akan tetapi meter persegi (m2 = m pangkat 2).<br />
Ø 1 km2 sama dengan 100 hm2<br />
1 km2 sama dengan 1.000.000 m2<br />
1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2<br />
1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2<br />
1 m2 sama dengan 0,01 dam2<br />
1 m2 sama dengan 0,000001 km2<br />
1 m2 sama dengan 100 dm2<br />
1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2<br />
<strong>D. Konversi Satuan Ukuran Isi atau Volume</strong><br />
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu
tingkat di bawah dikalikan dengan 1000. Begitu pula dengan kenaikan
satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 1000. Satuan ukuran luas
tidak lagi meter, akan tetapi meter kubik (m3 = m pangkat 3).<br />
Ø 1 km3 sama dengan 1.000 hm3<br />
1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3<br />
1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3<br />
1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3<br />
1 m3 sama dengan 0,001 dam3<br />
1 m3 sama dengan 0,000000001 km3<br />
1 m3 sama dengan 1.000 dm3<br />
1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3<br />
<strong><em>Cara Menghitung :</em></strong><br />
Misalkan kita akan mengkonversi satuan panjang 12 km menjadi ukuran
cm. Maka untuk merubah km ke cm turun 5 tingkat atau dikalikan dengan
100.000. Jadi hasilnya adalah 12 km sama dengan 1.200.000 cm. Begitu
pula dengan satuan ukuran lainnya. Intinya adalah kita harus melihat
tingkatan ukuran serta nilai pengali atau pembaginya yang berubah setiap
naik atau turun tingkat/level.<br />
<strong>Satuan Ukuran Lain </strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong> </strong><br />
<strong>A. Satuan Ukuran Panjang</strong><br />
a) 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm<br />
b) 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m<br />
c) 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m<br />
d) 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km<br />
e) 1 mikron = 0,000001 m<br />
f) 1 elo lama = 0,687 m<br />
g) 1 pal jawa = 1.506,943 m<br />
h) 1 pal sumatera = 1.851,85 m<br />
i) 1 acre = 4.840 yards2<br />
j) 1 cicero = 12 punt<br />
k) 1 cicero = 4,8108 mm<br />
m) 1 hektar = 2,471 acres<br />
n) 1 inchi = 2,45 cm<br />
<strong>B. Satuan Ukuran Luas</strong><br />
a) 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2<br />
b) 1 are = sama dengan = 1 dm2<br />
c) 1 km2 = sama dengan = 100 hektar<br />
<strong>C. Satuan Ukuran Volume / Isi</strong><br />
<strong> </strong><strong> </strong><br />
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3<br />
<strong>D. Satuan Ukuran Berat / Massa</strong><br />
a) 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg<br />
b) 1 ton = sama dengan = 1.000 kg<br />
c) 1 kg = sama dengan = 10 ons<br />
d) 1 kg = sama dengan = 2 pounds<br />
<strong>km = kilo meter # hm = hekto meter # dam = deka meter # m = meter # dm = desi meter # cm = centi meter # mm = mili meter.</strong><br />
<strong> </strong><br />
Þ 1 km = 10 hm ; 1 hm = 10 dam ; 1 dam = 10 m ; 1 m = 10 dm ; 1 dm = 10 cm ; 1 cm = 10 mm<br />
Þ 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.00.000 mm<br />
Þ 1 hm = 10 dam = 100 m = 1.000 dm = 10.000 cm = 1.0.000 mm<br />
Þ 1 dam = 10 m = 100 dm = 1.000 cm = 10.000 mm<br />
Þ m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm<br />
Þ 1 dm = 10 cm = 100 mm<br />
Þ 1 inci = 2,54 cm<br />
Þ 1 foot = 12 inci = 0,3048 m<br />
Þ 1 yard = 3 feet = 0,9144 m<br />
Þ 1 mile = 1.760 yards<br />
Þ 1 mile = 1,6093 km<br />
<strong>kg = kilo gram # hg = hekto gram # dag = deka gram # g = gram # dg = desi gram #cg = centi gram # mg = mili gram.</strong><br />
<strong> </strong><br />
1 kg = 10 hg 1 hg = 10 dag 1 dag = 10 g 1 g = 10 dg 1 dg = 10 cg 1 cg = 10 mg<br />
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g = 10.000 dg = 100.000 cg = 1.00.000 mg<br />
1 hg = 10 dag = 100 g = 1.000 dg = 10.000 cg = 1.0.000 mg<br />
1 dag = 10 g = 100 dg = 1.000 cg = 10.000 mg<br />
1 dg = 10 cg = 100 mg<br />
1 ton = 1000 kg<br />
1 ton = 10 kwintal<br />
1 kwintal = 100 kg<br />
1 kg = 2 pon<br />
1 pon = 5 ons<br />
1 hg = 1 ons<br />
1 kg = 10 ons<br />
1 ons = 100 gram<br />
<strong>ka = kilo are # ha = hekto are # daa = deka are # a = are # da = desi are # ca = centi are # ma = mili are</strong><br />
1 ka = 10 ha 1 ha = 10 daa 1 daa = 10 a 1 a = 10 da 1 da = 10 ca 1 ca = 10 ma<br />
1 ka = 10 ha = 100 daa = 1.000 a = 10.000 da = 100.000 ca = 1.00.000 ma<br />
1 ha = 10 daa = 100 a = 1.000 da = 10.000 ca = 1.0.000 ma<br />
1 daa = 10 a = 100 da = 1.000 ca = 10.000 ma<br />
1 a = 10 da = 100 ca = 1.000 ma<br />
1 da = 10 ca = 100 ma<br />
1 hektar = 10.000 m²<br />
1 are = 1 dam² = 100 m²<br />
1 ca = 1 m²<br />
<strong>kl = kilo liter # hl = hekto liter # dal = deka liter # l = liter # dl = desi liter # cl = centi liter # ml = mili lite</strong><br />
1 kl = 10 hl 1 hl = 10 dal 1 dal = 10 l 1 l = 10 dl 1 dl = 10 cl 1 cl = 10 ml<br />
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1.000 l = 10.000 dl = 100.000 cl = 1.00.000 ml<br />
1 hl = 10 dal = 100 l = 1.000 dl = 10.000 cl = 1.0.000 ml<br />
1 dal = 10 l = 100 dl = 1.000 cl = 10.000 ml<br />
1 l = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml<br />
1 dl = 10 cl = 100 ml<br />
1 m³ = 1000 liter<br />
1 dm³ = 1 liter<br />
1 liter = 1000 cm³<br />
1 cm³ = 1 cc<br />
1 barrel = 158,99 liter<br />
1 gallon = 4,5461 liter<br />
1 gross = 144 buah<br />
1 gross = 12 lusin<br />
1 lusin = 12 buah<br />
1 kodi = 20 helai<br />
1 rim = 500 lembarapriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-58814035416618330852012-12-24T03:45:00.000-08:002012-12-24T03:45:21.487-08:00Ilham, matematika murni dan terapan, dan estetika<div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
</div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; text-align: left;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif";"> </span><img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" /><span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif";"> </span></div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; text-align: left;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif";">Matematika muncul pada saat dihadapinya
masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau
perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perdagangan" title="Perdagangan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">perdagangan</span></a>,<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran_tanah" title="Pengukuran tanah"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">pengukuran tanah</span></a>, dan kemudian<span class="apple-converted-space"> </span><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">astronomi</span>; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan
masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang
muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikawan" title="Fisikawan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">fisikawan</span></a><span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Richard Feynman</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>menemukan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus_integral_lintasan&action=edit&redlink=1" title="Rumus integral lintasan (halaman belum tersedia)"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">rumus integral lintasan</span></a><span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">mekanika kuantum</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>menggunakan
paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_dawai" title="Teori dawai"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">teori dawai</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>masa
kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interaksi_dasar" title="Interaksi dasar"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">gaya dasar alami</span></a>, terus saja mengilhami matematika baru.<sup id="cite_ref-13"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika#cite_note-13"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;"></span></a></sup></span></div>
<div>
</div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; orphans: 2; text-align: justify; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-themecolor: text1;">Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah
yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah
itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah
ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan
persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa
matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan
praktis adalah apa yang<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eugene_Wigner" title="Eugene Wigner"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Eugene Wigner</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>memanggilnya
sebagai "<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketidakefektifan_Matematika_tak_ternalar_di_dalam_Ilmu_Pengetahuan_Alam&action=edit&redlink=1" title="Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam (halaman belum tersedia)"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam</span></a>".</span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; orphans: 2; text-align: justify; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-themecolor: text1;">Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan
pengetahuan di zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam
matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_murni" title="Matematika murni"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">matematika murni</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>dan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_terapan" title="Matematika terapan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">matematika terapan</span></a>:
sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu
wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sarjana" title="Sarjana"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">sarjana</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>mereka.
Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi
yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak
tersendiri, termasuk<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika" title="Statistika"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">statistika</span></a>,<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Riset_operasi" title="Riset operasi"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">riset operasi</span></a>, dan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputer" title="Ilmu komputer"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">ilmu komputer</span></a>.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; orphans: 2; text-align: justify; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-themecolor: text1;">Mereka yang berminat kepada matematika seringkali
menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak
matematikawan berbicara tentang<span class="apple-converted-space"> </span><i>keanggunan</i><span class="apple-converted-space"> </span>matematika,<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Estetika" title="Estetika"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">estetika</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>yang
tersirat, dan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Keindahan" title="Keindahan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">keindahan</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>dari
dalamnya.<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kesederhanaan" title="Kesederhanaan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Kesederhanaan</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>dan
keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bukti_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" title="Bukti (matematika) (halaman belum tersedia)"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">bukti</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>yang diberikan, semisal bukti<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Euclid" title="Euclid"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Euclid</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>yakni bahwa terdapat tak-terhingga
banyaknya<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima" title="Bilangan prima"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">bilangan prima</span></a>, dan di dalam<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Metode_numerik" title="Metode numerik"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">metode numerik</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>yang
anggun bahwa perhitungan laju, yakni<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepat" title="Transformasi Fourier cepat"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">transformasi Fourier cepat</span></a>.<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/G._H._Hardy" title="G. H. Hardy"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">G. H. Hardy</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>di
dalam<span class="apple-converted-space"> </span><i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/A_Mathematician%27s_Apology" title="A Mathematician's Apology"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">A Mathematician's Apology</span></a></i><span class="apple-converted-space"> </span>mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan
estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika
murni. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 14.4pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; orphans: 2; text-align: justify; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-themecolor: text1;">Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti
teorema yang anggun secara khusus, pencarian<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s" title="Paul Erdős"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Paul Erdős</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>sering
berkutat pada sejenis pencarian akar dari "<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Alkitab" title="Alkitab"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Alkitab</span></a>" di mana<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tuhan" title="Tuhan"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">Tuhan</span></a>telah
menuliskan bukti-bukti kesukaannya. Kepopularan<span class="apple-converted-space"> </span><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika_rekreasi&action=edit&redlink=1" title="Matematika rekreasi (halaman belum tersedia)"><span style="color: black; mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">matematika
rekreasi</span></a><span class="apple-converted-space"> </span>adalah
isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu
memecahkan soal-soal matematika.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-60963973881846324472012-11-23T07:47:00.003-08:002012-11-23T07:48:02.067-08:00Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu
fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam
adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga
setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar
inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik
seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi
“tidak kelihatan”.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip
dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya
bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan
mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian
hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut.
Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit
ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini
(2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total
digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil),
dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung
jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0
adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123,
kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini
adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam
semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang
akan lolos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari
kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah
122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan
total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan
lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita
peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi
terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa
kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123
adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di
antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang
dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang
misterius ini?</div>
apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-86811428550049084822012-11-23T07:41:00.003-08:002012-11-23T07:45:03.619-08:00Matematika dan Bilangan Prima<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif;"><br />
</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Bilangan
prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta.
Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa
bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang dengan usaha
keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya
mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya,
beberapa pemikir masa lalu – Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz,
Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein
dan Sommerffeld – yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan
konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri
beranggapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Bilangan
Prima dan Rencana Penciptaan<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Salah satu
teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu
sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat
habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7,
11, 13, …. dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli
berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima,
walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat
bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang
menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang
penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru
kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan
yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan
penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Fenomena
inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan
penciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima. Para ilmuwan sudah
lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti
oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar
antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan
universal kosmos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Bilangan
lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan
komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, …. dan seterusnya.
Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal
dua faktor prima. Misalnya :<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">6 = 2 x 3 =
2 . 3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">30 = 2 x 3 x
5 = 2 . 3 . 5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">85 = 5 x 17
= 5 . 17<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">Selain itu,
dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima
yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">(3,5)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">(5,7)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">(11,13)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; line-height: 115%;">(17,19)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif;">dan
seterusnya</span><span style="font-size: small;"><o:p></o:p></span></span></div>
apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-15783670192060177272012-11-23T07:36:00.003-08:002012-11-23T07:40:32.164-08:00Metode Menghitung Perkalian Dengan Cepat<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: white; font-family: 'Lucida Grande', Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 11px; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1.2em; margin-top: 1.2em; text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Bayangkan suatu ketika kita diminta untuk menghitung perkalian suatu bilangan, dan kita mampu menjawabnya dengan cepat, bahkan lebih cepat dari mereka yang menggunakan kalkulator sekalipun. Pastilah kesan yang muncul adalah kita dianggap sebagai manusia yang jenius. Sebagian besar orang menganggap bahwa kemampuan matematika sama dengan kecerdasan. Bagi mereka yang mampu menghitung dengan cepat perkalian, pembagian, pengkuadratan, dan pengakar kuadratan, pastilah diperlakukan secara berbeda oleh teman-teman, keluarga, dan orang lain di lingkungannya. Karena perlakuan seperti itu pulalah kemudian orang yang mampu menghitung cepat ini, lebih cenderung bertindak dengan lebih cerdas pula.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Suatu ketika ada sebuah perhitungan sebagai berikut : ‘dua ditambah tiga dikali empat sama dengan …?”. sebagian menjawab 20, sebagian yang lain menjawab 24, tetapi manakah jawaban yang benar?. Kita tahu bahwa dalam matematika ada urutan-urutan fungsi matematika. Kita harus melakukan perkalian atau pembagian terlebih dahulu sebelum menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan, sebagian kalkulator dilengkapi dengan prosedur ini, tapi kalkulator yang lain tidak. Jadi sebuah kalkulator tidak bisa berpikir untuk kita, bahkan kita sendiri yang harus memahami apa yang kita lakukan, kalkulator hanya sedikit membantu.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Perbedaan orang yang sukses dengan orang yang tidak sukses bukanlah otak yang dimilikinya sejak lahir, tapi sebenarnya bagaimana mereka menggunakan otak mereka. Orang yang sukses menggunakan strategi yang lebih baik, dibandingkan orang yang tidak sukses. Dalam pembahasan menghitung perkalian cepat ini, akan dikemukakan strategi-strategi yang lebih baik yang dijamin lebih mudah dibandingkan dengan metode-metode yang biasa kita pelajari di sekolah sebelumnya. Jadi kita akan mampu menyelesaikan suatu perkalian dengan lebih cepat dan memperkecil tingkat kesalahan perhitungan. Jadi semakin mudah metode yang digunakan untuk memecahkan suatu soal, akan semakin cepat terpecahkan dengan tingkat kemungkinan kesalahan yang minima.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Sekarang kita akan mempelajari metode berhitung perkalian cepat yang bisa dipahami oleh semua orang. Nah, dengan berusaha mencoba sendiri soal-soal lain, kita akan memahami matematika tidak seperti sebelumnya alias ketika kita memahami metode secara kurikulum yang sudah diberikan di sekolah.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Sebelum melangkah lebih jauh, kita harus memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bilangan rujukan. Hal ini penting sebab, bilangan rujukan ini sebagai pedoman kita dalam menyelesaikan perkalian dari dua buah bilangan, sehingga kita akan selalu menggunakan bilangan rujukan ini. Bilangan rujukan yang dimaksud adalah suatu bilangan yang kita jadikan patokan perkalian, dimana bilangan rujukan ini mendekati dua buah bilangan yang ingin kita kalikan. Bilangan-bilangan ini adalah 10, 20, 30, ……dan seterusnya yang bilangan dibelakangnya adalah nol. Tanda +(Plus) dan minus (-) kita gunakan apabila kedua bilangan yang dikalikan berada di atas atau di bawah bilangan rujukan. Dan dalam hal ini kita bebas menentukan bilangan rujukan yang ingin kita ambil, tetapi dengan prosedur baku yang diberikan, berapapun bilangan yang ingin kita kalikan.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Perkalian bilangan puluhan (Dua digit)</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : misalkan 12 x 16</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">10</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">+2 +6</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">12 x 16</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : jumlahkan secara diagonal 12+6 = 16 +2 = 18</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : Kalikan dengan bilangan rujukan 18 x 10 = 180</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 : Kalikan bilangan yang ada di atas/di bawah 2 x 6 = 12</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : jumlahkan hasilnya 180 + 12 = 192</span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: white; font-family: 'Lucida Grande', Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 11px; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1.2em; margin-top: 1.2em; text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : misalkan 18 x 32</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">20</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">+12</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">18 x 32</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-2</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : Jumlahkan secara diagonal 18 + 12 = 32 – 2 = 30</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : Kalikan dengan bilangan rujukan 30 x 20 = 600</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 : Kalikan bilangan yang ada di atas/di bawah -2 x 12 = -24</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : jumlahkan hasilnya 600 – 24 = (600 – 30) + 6 = 576</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Keterangan :</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Perhatikan bilangan yang kita ambil sebagai rujukan adalah 20, maka 18 dua kurangnya dari 20 ditulis (-2) dan 32 dua belas lebihnya dari 20 ditulis (+12). Tanda min (-) kita letakkan di bawah dan tanda plus (+) kita letakkan di atas. Pada tahap ke empat kita kurangkan 600 dengan bilangan yang mendekati 24 yaitu 20 atau 30. Dalam contoh ini kita ambil 30, yang artinya 30 enam lebihnya dari 24 (Pen : Perhatikan tanda +6). hal ini untuk lebih memudahkan perhitungannya, kita tetap menggunakan bilangan yang memuat angka nol pada digit terakhir.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : misalkan 14 x 64</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">20</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">+42</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">14 x 62</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-6</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : Jumlahkan secara diagonal 14 + 42 = 62 – 6 = 56</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : Kalikan dengan bilangan rujukan 56 x 20 = 1120</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 : Kalikan bilangan yang ada di atas/di bawah -6 x 42 = -252</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : Jumlahkan hasilnya 1120 – 253 = (1120 – 220) – 32</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">= 900-32 = (900-40) + 8 = 868</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Untuk bilangan yang mempunyai interval (Selisih) yang cukup besar, kita usahakan salah satu bilangannya adalah satuan. Bukankah lebih mudah mengalikan satuan dengan puluhan, dibandingkan mengalikan puluhan dengan puluhan.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Perkalian bilangan ratusan (Tiga digit)</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : misalkan 123 x 119</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">10020</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">+23 +19</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">123 x 119</span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: white; font-family: 'Lucida Grande', Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 11px; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1.2em; margin-top: 1.2em; text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : Jumlahkan secara diagonal 123 +19 = 119 + 23 = 142</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : Kalikan dengan bilangan rujukan 142 x 100 = 14200</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 : Kalikan bilangan yang ada di atas/di bawah 23 x 19 = 437</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : Jumlahkan hasilnya 14200 + 437 = (14200+440) – 3 = 14637</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Perhatikan pada tahap ke tiga, tentu saja kita gunakan metode untuk perkalian dua digit yaitu dengan bilangan rujukan 20, sehingga 23 + -1 = 19 + 3 =22 lalu 22 x 20 = 440 dan terakhir 440 + (3 x -1) = 440 -3 = 437</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Mengalikan dengan menggunakan dua bilangan rujukan</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Metode perkalian di atas sangat efektif bekerja untuk bilangan-bilangan yang selisih nilainya tidak terlalu jauh. Ketika bilangan-bilangan yang kita kalikan mempunyai selisih yang jauh, metodenya tetap bisa digunakan, tetapi mungkin kita akan berpikir menggunakan metode lain yang lebih sederhana. Sekarang mari kita coba mengenal metode perkalian dengan menggunakan dua bilangan rujukan, sebagai pembanding metode di atas. Ini sangat memungkin sekali untuk lebih menyederhakan penyelesaiannya, sebab kita memiliki dua bilangan rujukan yang mendekati kedua bilangan yang dikalikan. Tapi ingat, bahwa hasil perkalian dua bilangan rujukan itu, akan menjadi bilangan rujukan untuk bilangan yang paling besar dari dua bilangan yang ingin kita kalikan.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : Misalkan 9 x 48</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">(10 x 5) 9 x 48</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-1 -2</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-5</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : kurangkan bilangan terkecil dari bilangan yang ingin dikalikan dengan bilangan terbesar pada bilangan rujukan 9 – 10 = -1. artinya 9 satu kurangnya dari 10 ditulis (-1). Kurangkan bilangan terbesar dengan hasil kali dari kedua bilangan rujukan (10 x 5 = 50) yaitu 48 – 50 = -2. Artinya 48 dua kurangnya dari 50 sehingga ditulis (-2).</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : kalikan -1 dengan 5 yaitu -1 x 5 = -5</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 :Jumlahkan 48 dengan -5 ditulis 48 + (-5) = 48 – 5 = 43 lalu kalikan dengan 10 ditulis 43 x 10 = 430</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : Kalikan -1 dengan -2 ditulis -1 x -2 = 2 kemudian jumlahkan semua hasilnya sehingga 430 + 2 = 432.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Contoh : misalkan 96 x 389</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">(100 x 4) 96 x 389</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-4 -11</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">-16</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 1 : 96 – 100 = -4 kemudian 389 – 400 = -11</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 2 : -4 x 4 = -16, kemudian 389 – 16 = (389 – 20) +4 = 373</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 3 : 373 x 100 = 37300</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Langkah 4 : -4 x -11 = 44 kemudian jumlahkan semua hasilnya, sehingga menjadi 37300 + 44 = 37344</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">Untuk menghitung perkalian dengan metode di atas sangatlah mudah. Satu-satunya kesulitan yang mungkin dihadapi pada tahap-tahap awal, adalah mengingatalangkah-langkah yang harus dilakukan. Kita bisa menggunakan kombinasi bilangan rujukan secara bebas, asalkan mengikuti pedoman-pedoman berikut :</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">v Pilihlah bilangan rujukan dasar yang mudah untuk dikalikan misalnya 10, 20, 30, ……. dan seterusnya.</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 1.5em;">v Bilangan rujukan yang kedua haruslah merupakan kelipatan dari bilangan rujukan dasar, misalnya dengan menggandakan bilangan rujukan dasar sebanyak dua kali, tiga kali, sepuluh kali atau empat belas kali.</span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6926644970092985144.post-83315138530282019492012-11-23T05:30:00.001-08:002012-11-23T07:27:44.281-08:00Sejarah Singkat Teorema Pythagoras<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<o:p> </o:p><img src="http://i592.photobucket.com/albums/tt1/danielz07_photo/pythagoras2.jpg" /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><b><span style="color: blue;">"Teorema Pythagoras" dinamakan oleh ahli
matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang dianggap sebagai orang yang
pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang
percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segi tiga
siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya.</span></b></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<o:p> </o:p><img height="212" src="http://i592.photobucket.com/albums/tt1/danielz07_photo/pythagoras.jpg" width="320" /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan
dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, untuk
membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, di mana bentuk ini
menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam
Geometri Euclides di antara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini
menyatakan bahwa 'Jumlah dari persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi
siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang
hipotenusa-nya'.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Secara matematis, teorema ini biasanya biasanya ditulis
sebagai : a2 + b2 = c2 , di mana a dan b mewakili panjang dari dua sisi lain
dari segitiga siku-siku dan c mewakili panjang dari hipotenusanya (sisi
miring).</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b>Sejarah</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sejarah dari Teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai
berikut:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
1. pengetahuan dari Triple Pythagoras,</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
2. hubungan antara sisi-sisi dari segitiga siku-siku dan
sudut-sudut yang berdekatan, 3. bukti dari teorema. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang Cina
telah menyadari fakta bahwa sebuah segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5
harus merupakan segitiga siku-siku. Mereka menggunakan konsep ini untuk
membangun sudut siku-siku dan merancang segitiga siku-siku dengan membagi
panjang tali ke dalam 12 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga
adalah 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5 satuan panjang.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sekitar 2500 tahun SM, Monumen Megalithic di Mesir dan Eropa
Utara terdapat susunan segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang bulat.
Bartel Leendert van der Waerden meng-hipotesis-kan bahwa Tripel Pythagoras
diidentifikasi secara aljabar. Selama pemerintahan Hammurabi the Great (1790 -
1750 SM), tablet Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang
terkait dengan Tripel Pythagoras. Di India (Abad ke-8 sampai ke-2 sebelum
masehi), terdapat Baudhayana Sulba Sutra yang terdiri dari daftar Tripel
Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari teorema untuk
segitiga siku-siku sama kaki.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Pythagoras (569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk
membangun Tripel Pythagoras. Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan
sebab dari teorema ini selama hampir lima abad setelah Pythagoras menuliskan
teorema ini. Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero mengatributkan teorema
ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan dikenal secara luas. Pada
400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencari Tripel Pythagoras yang
baik dipadukan dengan aljabar and geometri. Sekitar 300 SM, elemen Euclid
(bukti aksiomatis yang tertua) menyajikan teorema tersebut. Teks Cina Chou Pei
Suan Ching yang ditulis antara 500 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti
visual dari Teorema Pythagoras atau disebut dengan "Gougu Theorem"
(sebagaimana diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4, dan 5. Selama
Dinasti Han (202 SM - 220 M), Tripel Pythagoras muncul di Sembilan Bab pada
Seni Mathematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Rekaman pertama
menggunakan teorema berada di Cina sebagai 'theorem Gougu', dan di India
dinamakan "Bhaskara theorem".</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Namun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah
orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku,
karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang ditemukan. Walaupun demikian,
nama Pythagoras telah dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema
ini.</div>
apriliahttp://www.blogger.com/profile/11108076575534357861noreply@blogger.com0